Cho hình lăng trụ tam giác đều \(A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, M\) là trung điểm \(A A^{\prime}\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\).

a) Gọi \(I=M B^{\prime} \cap A^{\prime} B ; J=M C^{\prime} \cap A^{\prime} C\). Tính thể tích \(V_{A \cdot B^{\prime} C^{\prime} U}\).

Giải thích:

image.png

Ta có \(\frac{M I}{M B^{\prime}}=\frac{M J}{M C^{\prime}}=\frac{1}{3}\).

Đặt \(V=V_{M A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}}\).

\(V_{A^{\prime} B^{\prime} C U}=V-V_{M A^{\prime} \perp}=\frac{8}{9} V=\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot(2 \sqrt{3})^{2}=\frac{16 \sqrt{3}}{9} .\)

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi HSG (CT) 20-21 - Lạng Sơn - MĐ 5926