Phương trình: \(x^{2}+2 x+8-(3 x+1) \sqrt{x^{2}+2 x+8}+2 x^{2}+3 x-2=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^{2}+2 x+8} \Rightarrow t^{2}-(3 x+1) t+2 x^{2}+3 x-2=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}t=2 x-1 \\ t=x+2\end{array}\right.\)

+ Với \(t=2 x-1: \sqrt{x^{2}+2 x+8}=2 x-1 \Rightarrow 3 x^{2}-6 x-7=0 \Rightarrow x=\frac{3 \pm \sqrt{30}}{3}\)

+ Với \(t=x+2: \sqrt{x^{2}+2 x+8}=x+2 \Rightarrow x=2\)

Thử lại phương trình đã cho ta suy ra pt có 2 nghiệm \(x=\frac{3+\sqrt{30}}{3}\) và \(x=2\)