Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60 m và 30 m . Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức \(S=\pi a b\) trong đó \(a, b\) lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.
Giải thích:
Trục lớn: \(2 a=60 \Rightarrow a=30\).
Trục bé: \(2 b=30 \Rightarrow b=15\).
Diện tích hình tròn: \(S_{T}=\pi \cdot 15^{2}\), diện tích elip là \(S_{E}=\pi \cdot 15.30\).
Tỉ số diện tích \(T=\frac{S_{T}}{S_{E}-S_{T}}=\frac{\pi \cdot 15^{2}}{\pi \cdot 15 \cdot 30-\pi \cdot 15^{2}}=\frac{15}{30-15}=1\).
Câu hỏi này nằm trong: