Số hạng chính giữa trong khai triển \((3 x+2 y)^{4}\) là:

A.

\(C_{4}^{2} x^{2} y^{2}\)

B.

\(6(3 x)^{2}(2 y)^{2}\)

C.

\(6 C_{4}^{2} x^{2} y^{2}\)

D.

\(36 C_{4}^{2} x^{2} y^{2}\)

Giải thích:

Số hạng tổng quát của khai triển \((3 x+2 y)^{4}\) là: \(T_{k+1}=C_{4}^{k} 3^{4-k} 2^{k} x^{4-k} y^{k}\).

Suy ra hệ số của số hạng thứ ba là: \(T_{3}=C_{4}^{2} 3^{2} 2^{2} x^{2} y^{2}=36 C_{4}^{2} x^{2} y^{2}\).

Hệ số của số hạng chính giữa là: \(36 C_{4}^{2}\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 54 - MĐ 9888