c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất $x=\log _{3}(m+1)$.

Q: c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất $x=\log _{3}(m+1)$.

A. True B. False Ta có $3^{x}\gt 0, \forall x \in \mathbb{R}$ nên $3^{x}=m+1$ có nghiệm $\Leftrightarrow m+1&gt;0 \Leftrightarrow m&gt;-1$.Từ đó ta loại được đáp án b và $\mathbf{d}$Xét đáp án a, phương trình có nghiệm dương thì $3^{x}&gt;3^{0}=1$ nên $m+1&gt;1 \Leftrightarrow m&gt;0$.Từ đó đáp án a đúng.Xét đáp án c , ta thấy sai vì ở đây thiếu điều kiện $m&gt;-1$.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Ta có $3^{x}\gt 0, \forall x \in \mathbb{R}$ nên $3^{x}=m+1$ có nghiệm $\Leftrightarrow m+1>0 \Leftrightarrow m>-1$.

Từ đó ta loại được đáp án b và $\mathbf{d}$

Xét đáp án a, phương trình có nghiệm dương thì $3^{x}>3^{0}=1$ nên $m+1>1 \Leftrightarrow m>0$.

Từ đó đáp án a đúng.Xét đáp án c , ta thấy sai vì ở đây thiếu điều kiện $m>-1$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 19 - MĐ 9868